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人教版五年级数学上册第七单元《可能性》模拟试卷

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五年级数学AI生成原创五年级数学

人教版五年级数学上册第七单元《可能性》模拟试卷

五年级SmartKids AI 生成

一、 填空题 (每空1分，共20分)

  1. 太阳 (一定/可能/不可能) 从东方升起。
  2. 小明今年10岁，明年 (一定/可能/不可能) 11岁。
  3. 一个盒子里有5个白球和2个红球，从中任意摸出一个球，摸到 (白/红) 球的可能性大。
  4. 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 (一定/可能/不可能)。
  5. 从写有1到10的卡片中任意抽取一张，抽到单数的可能性 (大/小) 于抽到双数的可能性。
  6. 盒子里有10个红色棋子，没有其他颜色的棋子，从中摸出一个棋子， (一定/可能/不可能) 是红色棋子。
  7. 袋子里有3个红球、3个黄球和3个蓝球，从中摸出一个球，摸到 (红/黄/蓝) 球的可能性相同。
  8. 转动下面的转盘，指针停在红色区域的可能性是 \frac{ ( ______ ) }{ ( ______ ) }。 (假设转盘被平均分成4份，其中1份是红色)
  9. 小明闭着眼睛从一袋子里摸球，如果袋子里有4个红球，2个黄球，那么摸到 (红/黄) 球的可能性大。
  10. 有数字1，2，3，4四张卡片，任意摸出两张，它们的和可能是 ** ( ______ ) **。
  11. 从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽一张，抽到红桃K的可能性是 ** ( ______ ) **，抽到黑桃的可能性是 ** ( ______ ) **。
  12. 盒子里有5个乒乓球，3个羽毛球。任意摸一个，摸到乒乓球的可能性是 \frac{ ( ______ ) }{ ( ______ ) }，摸到羽毛球的可能性是 \frac{ ( ______ ) }{ ( ______ ) }。
  13. 今天是星期三，明天 (一定/可能/不可能) 是星期四。
  14. 在 12\frac{1}{2}、13\frac{1}{3}、14\frac{1}{4} 这三个分数中，任意选择一个作为中奖的可能性，那么选择 \frac{ ( ______ ) }{ ( ______ ) } 中奖的可能性最大。
  15. 某次抽奖活动的中奖率为 1100\frac{1}{100}，这表示抽中一次奖品需要抽 ** ( ______ ) ** 次。

二、 选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分)

  1. 在一个装有3个红球和7个白球的袋子里，任意摸出一个球，摸到 ( ______ ) 球的可能性大。 A. 红球 B. 白球 C. 红球和白球的可能性一样大 D. 无法确定
  2. 从1、2、3、4、5五张数字卡片中任意抽取一张，抽到偶数的可能性 ( ______ ) 。 A. 大 B. 小 C. 和抽到奇数的可能性一样大 D. 无法比较
  3. 下列事件中，属于“不可能”事件的是 ( ______ ) 。 A. 盒子中有红、黄两种颜色的球，摸出红球 B. 投掷一枚骰子，点数是7 C. 一个足球队赢得一场比赛 D. 明天会下雨
  4. 在一个不透明的袋子里有1个红球，2个黄球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到 ( ______ ) 球的可能性最小。 A. 红球 B. 黄球 C. 蓝球 D. 可能性都一样
  5. 小芳和小丽玩跳棋，用抛硬币的方法决定谁先走。这种方法 ( ______ ) 。 A. 公平 B. 不公平 C. 无法判断
  6. 用“一定”、“可能”、“不可能”来描述，明天太阳从西边升起，用 ( ______ ) 描述最合适。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能
  7. 口袋里有10个黑球和1个白球，任意摸出一个球，最有可能摸到 ( ______ ) 。 A. 白球 B. 黑球 C. 红球 D. 摸到什么球都有可能
  8. 盒子里有形状、大小完全相同的红、黄、蓝三种颜色的彩笔共20支，其中红笔有8支，黄笔有5支。从盒子中任意摸出一支彩笔，摸到 ( ______ ) 笔的可能性最小。 A. 红笔 B. 黄笔 C. 蓝笔 D. 无法确定

三、 计算题 (共14分)

  1. 判断下列事件发生的可能性，用“一定”、“可能”或“不可能”表示。(每空2分，共8分) (1) 爸爸比我年龄大。 ( ______ ) (2) 抛一枚硬币，落地时是反面。 ( ______ ) (3) 鸡会飞。 ( ______ ) (4) 明天是晴天。 ( ______ )
  2. 有三张卡片，上面分别写着数字1、2、3。请列出所有可能出现两位数的组合。(6分)

四、 操作题 (共18分)

  1. 在转盘上涂色，使指针指到黄色区域的可能性最大，指到红色区域的可能性最小。(转盘平均分成6份) (6分) (请在答题纸上绘制转盘并涂色) (提示：假设你需要绘制一个圆，并将其均分为6个扇形。黄色区域的数量应最多，红色区域的数量应最少。其余区域可以是其他颜色。)

  2. 盒子里有9个同样大小的球，有红、黄、蓝三种颜色。 (1) 如果摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小，你认为盒子里至少有几个红球？几个黄球？几个蓝球？ (6分) (2) 如果要求摸出三种颜色球的可能性相等，盒子里应该各放几个球？ (6分)

五、 解决问题 (共32分)

  1. 一个不透明的箱子里有4个红球、3个黄球和2个蓝球，它们的大小、形状、质量都相同。 (1) 从箱子里任意摸一个球，摸出哪种颜色的球的可能性最大？ (3分) (2) 摸出哪种颜色的球的可能性最小？ (3分) (3) 如果想让摸出蓝球的可能性与摸出黄球的可能性相同，需要往箱子里再放入几个蓝球？ (4分)

  2. 学校组织五年级同学进行一次抽奖活动。每个同学有一次抽奖机会。箱子里放有8张写有“一等奖”的卡片，12张写有“二等奖”的卡片，还有一些写有“谢谢参与”的卡片。所有卡片的大小、形状、纸质都相同。 (1) 如果摸到“谢谢参与”的可能性最大，那么箱子里至少有多少张“谢谢参与”的卡片？ (5分) (2) 小明摸到“一等奖”的可能性是多大？ (假设你已经知道了“谢谢参与”的数量，请列出表达式，不用计算出具体分数) (5分)

  3. 某班要选出一位主持人，有甲、乙、丙三名同学报名。班长设计了三种方案： 方案一：通过猜拳决定。 方案二：投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上甲当选，反面朝上乙当选。如果都不是，则丙当选。 方案三：制作一个转盘，平均分成三等份，分别标上甲、乙、丙的名字，转动转盘，指针停在谁的名字上谁当选。 请你判断哪个方案最公平，并说明理由。(7分)

  4. 小华和小丽想用转盘做游戏，如果转到红色区域小华赢，转到蓝色区域小丽赢。请你设计一个转盘（要求画出转盘，并涂色），使得这个游戏对双方都公平。(5分) (请在答题纸上绘制转盘并涂色) (提示：你需要绘制一个圆，并将其均分为几份，红色和蓝色区域的数量应相同。)

🔐 参考答案与解析

  1. 一定
  2. 一定
  3. 白
  4. 可能
  5. 小
  6. 一定
  7. 红/黄/蓝 (任填一个即可，因为可能性相同)
  8. 14\frac{1}{4}
  9. 红
  10. 3,4,5,6,73, 4, 5, 6, 7 (即 1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=71+2=3, 1+3=4, 1+4=5, 2+3=5, 2+4=6, 3+4=7)
  11. 152\frac{1}{52} (扑克牌共52张，红桃K只有一张)；1352\frac{13}{52} (黑桃有13张)
  12. 58\frac{5}{8}；38\frac{3}{8}
  13. 一定
  14. 12\frac{1}{2}
  15. 100

二、 选择题

  1. B
  2. B (奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，所以偶数可能性小)
  3. B
  4. A
  5. A
  6. C
  7. B
  8. C (蓝笔数量为 20−8−5=720 - 8 - 5 = 7 支，8支红笔，5支黄笔，7支蓝笔。黄笔数量最少，可能性最小。)

三、 计算题

  1. (1) 一定 (2) 可能 (3) 不可能 (4) 可能
  2. 所有可能出现两位数的组合： 12,13,21,23,31,3212, 13, 21, 23, 31, 32

四、 操作题

  1. 转盘设计：将圆平均分成6份，其中：

    • 黄色区域涂4份或更多份。
    • 红色区域涂1份。
    • 其余份数涂其他颜色（例如1份蓝色或绿色）。 示例图描述：一个圆被平均分成6个扇形，其中4个扇形涂黄色，1个扇形涂红色，1个扇形涂其他颜色（如蓝色）。

  2. (1) 盒子里有9个球。 要使红球可能性最大，黄球可能性最小：

    • 红球：至少4个 (因为要比其他两种颜色都多，例如：红4，黄1，蓝4，但这样红和蓝可能性相同，不符合黄球可能性最小的要求。所以红至少要是4个，且要保证黄最少。比如：红4，黄1，蓝4或红5，黄1，蓝3)
    • 黄球：至少1个 (因为不可能没有)
    • 蓝球：根据红球和黄球的数量确定。 一个合理答案：红球 5 个，黄球 1 个，蓝球 3 个 (总数 5+1+3=95+1+3=9)。 (其他合理答案，例如红4，黄1，蓝4，但此时红和蓝可能性一样，不完全符合“黄球可能性最小”且“红球可能性最大”的要求，因为红球并非“唯一”可能性最大。若红球要唯一最大，则红球数需大于其他任何一种球数。例如：红5，黄1，蓝3。) 最少红球4个，黄球1个，蓝球1个，此时9个球分配可以是：红4，黄1，蓝4。但此时红和蓝可能性相同。要让红球可能性“最大”，且黄球“最小”，则红球数量必须大于蓝球和黄球。 更合理的答案是：红球 5 个，黄球 1 个，蓝球 3 个。 (红球5个，大于3和1，黄球1个，小于3和5)。

    (2) 摸出三种颜色球的可能性相等： 每个球的数量应相同。由于总共有9个球，所以每种颜色球的数量为 9÷3=39 \div 3 = 3 个。 所以，红球 3 个，黄球 3 个，蓝球 3 个。

五、 解决问题

  1. 总球数：4+3+2=94+3+2 = 9 个。 (1) 摸出红球的可能性最大 (有4个)。 (2) 摸出蓝球的可能性最小 (有2个)。 (3) 黄球有3个，蓝球有2个。要使摸出蓝球的可能性与摸出黄球的可能性相同，需要蓝球数量与黄球数量相等。所以需要再放入 3−2=13 - 2 = 1 个蓝球。

  2. (1) 一等奖8张，二等奖12张。 要使摸到“谢谢参与”的可能性最大，则“谢谢参与”的卡片数量必须大于一等奖和二等奖中数量较多的那个。 二等奖卡片数量为12张，大于一等奖的8张。 所以，“谢谢参与”的卡片数量至少是 12+1=1312+1 = 13 张。 答：箱子里至少有 13 张“谢谢参与”的卡片。

    (2) 假设“谢谢参与”的卡片有X张 (X ≥\ge 13)。 总卡片数量为 8+12+X=20+X8 + 12 + X = 20 + X 张。 小明摸到“一等奖”的可能性是 820+X\frac{8}{20+X}。

  3. 方案一：猜拳决定。三个人猜拳，两两之间输赢可能性是公平的，但三个人同时猜拳时，可能会出现平局（都出一样或都不一样），需要多次进行。在一次性决定胜负上存在一些复杂性。不算最公平。 方案二：投掷硬币。正面朝上甲当选，反面朝上乙当选。甲和乙当选的可能性都是 12\frac{1}{2}。但丙当选的可能性为0，因为只有正面和反面两种结果，没有“都不是”的情况。对丙不公平。 方案三：制作一个转盘，平均分成三等份，分别标上甲、乙、丙的名字，转动转盘，指针停在谁的名字上谁当选。 这个方案中，甲、乙、丙三个人被选中当主持人的可能性都是 13\frac{1}{3}，机会均等。 所以，方案三最公平。理由：将转盘平均分成三份，每位同学占有相同的区域，因此每个人当选的可能性都是 13\frac{1}{3}，机会均等。

  4. 转盘设计：将圆平均分成若干份（例如2份或4份），其中红色区域和蓝色区域的份数相同。 示例图描述：一个圆被平均分成2个扇形，一个扇形涂红色，另一个扇形涂蓝色。 或者：一个圆被平均分成4个扇形，其中2个扇形涂红色，另外2个扇形涂蓝色。