人教版六年级下册数学第一单元模拟试卷

六年级SmartKids AI 生成

一、填空题。

在一个比例中，两个外项的积是 $\frac{3}{5}$ ，其中一个内项是 $\frac{1}{4}$ ，另一个内项是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 。
把 $1.2 : 0.4$ 化成最简单的整数比是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ ，比值是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 。
如果 $A \times B = C$ ( $A, B, C$ 均不为 $0$ )，当 $A$ 一定时， $B$ 和 $C$ 成 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 比例；当 $C$ 一定时， $A$ 和 $B$ 成 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 比例。
一幅地图的比例尺是 $1 : 5000000$ ，表示图上 $1$ 厘米的距离代表实际距离 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 千米。
圆的周长和它的直径成 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 比例。圆的面积和它的半径的平方成 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 比例。
在比例 $6 : 5 = 1.8 : 1.5$ 中，外项是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 和 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ ，内项是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 和 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 。
把一根长 $1.2$ 米的铁丝平均分成 $4$ 段，每段长 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 米，每段占全长的 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 。
如果 $\frac{a}{5} = \frac{b}{7}$ ( $a, b$ 均不为 $0$ )，那么 $a : b = \_\_\_\_\_\_\_\_$ 。
一个长方形操场的长是 $80$ 米，宽是 $60$ 米。在比例尺是 $1 : 2000$ 的平面图上，这个操场的长是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 厘米，宽是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 厘米。

二、选择题。

如果 $a$ 与 $b$ 成正比例， $b$ 与 $c$ 成正比例，那么 $a$ 与 $c$ 成 ( ______ ) 。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法确定
把 $20$ 克糖溶解在 $80$ 克水中，糖与糖水的比是 ( ______ ) 。 A. $1 : 4$ B. $1 : 5$ C. $4 : 1$ D. $5 : 1$
下面各组量中，成反比例的是 ( ______ ) 。 A. 总价一定，单价和数量 B. 路程一定，速度和时间 C. 三角形面积一定，底和高 D. 以上都对
在一张图纸上，用 $2$ 厘米表示实际距离 $100$ 米，这张图纸的比例尺是 ( ______ ) 。 A. $1 : 50$ B. $1 : 500$ C. $1 : 5000$ D. $1 : 50000$
下列说法中，错误的是 ( ______ ) 。 A. 比的前项和后项都乘以或除以相同的数 ( $0$ 除外)，比值不变。 B. 正方形的边长和周长成正比例。 C. 圆的面积和半径成正比例。 D. 在比例里，两内项的积等于两外项的积。

三、计算题。

化简下列各比。
- $0.6 : 0.24$
- $1 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4}$
- $\frac{3}{5} : 0.75$
解比例。
- $x : 10 = \frac{1}{4} : \frac{1}{2}$
- $\frac{1.2}{x} = \frac{0.6}{4.8}$
- $\frac{x}{12} = \frac{2}{3}$

四、操作题。

根据下表，判断 $x$ 和 $y$ 之间是否成比例，如果成比例，成什么比例？

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$	$3$	$6$	$9$	$12$	$15$

关系判断：$\_\_\_\_\_\_\_\_$

2. 在右图中，三角形A 是由 三角形B 放大或缩小得到的。 - 如果 三角形A 边长为 $6$ 厘米，三角形B 边长为 $2$ 厘米，那么它们的相似比是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 。 - 如果 三角形A 的面积是 $36$ 平方厘米，那么 三角形B 的面积是 $\_\_\_\_\_\_\_\_$ 平方厘米。

五、解决问题。

小明家距离学校 $1.5$ 千米。他骑自行车从家到学校用了 $5$ 分钟。如果小明以同样的速度从家骑车到少年宫，用了 $8$ 分钟。小明家距离少年宫多少千米？ (用比例解)
修一条路，如果每天修 $120$ 米， $20$ 天可以修完。如果每天多修 $30$ 米，多少天可以修完？ (用比例解)
在一幅比例尺为 $1 : 3000000$ 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 $5$ 厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 $60$ 千米，多少小时可以到达乙地？
配制一种盐水，盐和水的质量比是 $1 : 9$ 。
- 如果有盐 $20$ 克，需要水多少克？
- 如果有水 $450$ 克，需要盐多少克？
- 如果要配制 $1000$ 克盐水，需要盐和水各多少克？
一个房间的地面长 $8$ 米，宽 $6$ 米。现在要用边长是 $0.4$ 米的正方形地砖铺地面，需要多少块这样的地砖？ (用比例解)

🔐 参考答案与解析

$\frac{12}{5}$
$3 : 1$ ； $3$
正；反
$50$
正；正
$6$ ； $1.5$ ； $5$ ； $1.8$
$0.3$ ； $\frac{1}{4}$
$5 : 7$
$4$ ； $3$

二、选择题。

A
B
D
C
C

三、计算题。

化简下列各比。
- $0.6 : 0.24 = 60 : 24 = 5 : 2$
- $1 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4} = \frac{3}{2} : \frac{9}{4} = (\frac{3}{2} \times 4) : (\frac{9}{4} \times 4) = 6 : 9 = 2 : 3$
- $\frac{3}{5} : 0.75 = \frac{3}{5} : \frac{3}{4} = (\frac{3}{5} \times 20) : (\frac{3}{4} \times 20) = 12 : 15 = 4 : 5$
解比例。
- $x : 10 = \frac{1}{4} : \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2} x = 10 \times \frac{1}{4}$ $\frac{1}{2} x = \frac{10}{4}$ $\frac{1}{2} x = \frac{5}{2}$ $x = 5$
- $\frac{1.2}{x} = \frac{0.6}{4.8}$ $0.6x = 1.2 \times 4.8$ $0.6x = 5.76$ $x = 9.6$
- $\frac{x}{12} = \frac{2}{3}$ $3x = 12 \times 2$ $3x = 24$ $x = 8$

四、操作题。

$y \div x = 3$ ，比值一定，所以 $x$ 和 $y$ 成正比例。
- $3 : 1$ (或 $3$ )
- $4$

五、解决问题。

设小明家距离少年宫 $x$ 千米。 $\frac{1.5}{5} = \frac{x}{8}$ $5x = 1.5 \times 8$ $5x = 12$ $x = 2.4$ 答：小明家距离少年宫 $2.4$ 千米。
设需要 $x$ 天可以修完。 $(120 + 30) \times x = 120 \times 20$ $150x = 2400$ $x = 16$ 答：如果每天多修 $30$ 米， $16$ 天可以修完。
实际距离 $= 5 \div \frac{1}{3000000} = 5 \times 3000000 = 15000000$ 厘米 $15000000$ 厘米 $= 150$ 千米时间 $= 150 \div 60 = 2.5$ 小时答： $2.5$ 小时可以到达乙地。
- $20 \times 9 = 180$ (克) 答：需要水 $180$ 克。
- $450 \div 9 = 50$ (克) 答：需要盐 $50$ 克。
- 盐的份数 $= 1$ 份，水的份数 $= 9$ 份，总份数 $= 1 + 9 = 10$ 份。盐的质量 $= 1000 \times \frac{1}{10} = 100$ (克) 水的质量 $= 1000 \times \frac{9}{10} = 900$ (克) 答：需要盐 $100$ 克，水 $900$ 克。
房间面积 $= 8 \times 6 = 48$ (平方米) 地砖面积 $= 0.4 \times 0.4 = 0.16$ (平方米) 需要的地砖块数 $= 48 \div 0.16 = 300$ (块) 答：需要 $300$ 块这样的地砖。

📝试卷简介与考点解析

本试卷涵盖人教版小学数学六年级下册第一单元“比例”的所有核心知识点，包括比例的意义、性质、化简比、解比例、正比例与反比例的判断、以及比例尺的应用。试题难度适中，既有基础知识的考察，也有灵活运用所学知识解决实际问题的能力考查，适合六年级学生进行单元检测和复习。

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